= Semestralni prace z predmetu "Signaly a soustavy" =

== Zadani ==

 * Soubor {{{Sound.wav}}} obsahuje 8-mi bitové vzorky audiosignálu, jenž je zpracováván obvodem na úpravu zvuku, jehož impulsová odezva je v souboru {{{filtr.dat}}}.
 * Zobrazte vstupní a výstupní signál a jejich spektra.
 * Určete energii vstupního a výstupního signálu.
 * Z tvaru a průběhu vstupního, výstupního signálu a impulsové odezvy filtru (případně z  jejich spekter) usudte na typ zvukové úpravy.

=== Prilohy ===

 * [[attachment:2_P010-3.pdf]] - originalni verze zadani
 * [[attachment:Sound.wav]]
 * [[attachment:filtr.dat]]

== Reseni ==

Nejdrive provedeme inicializaci prostedi v Matlabu.

{{{
clc;
clear all;
close all;
format long;
}}}

=== Vstupni a vystupni signaly ===

Nacteme vstupni signal a zobrazime ho.

{{{
[i,fs,b] = wavread('Sound.wav');
N = length(i);
figure; stem((0:length(i)-1)/fs,i,'.');
title('Vstupni signal');
xlabel('t[s]');
ylabel('s(t)');
grid on;
}}}

{{attachment:in.png}}

Dale nacteme impulzovou odezvu filtru a zobrazime ji.

{{{
f = dlmread('filtr.dat', '\n');
figure; stem((0:length(f)-1)/fs,f);
title('Impulzova odezva filtru');
xlabel('t[s]');
ylabel('s(t)');
grid on;
}}}

{{attachment:imp.png}}

Dalsim krokem je aplikace impulzove odezvy filtru na vstupni signal. To provedeme pomoci konvoluce. Vystup opet zobrazime.

{{{
o = conv(i, f);
wavwrite(o, fs, b, 'vystup.wav');
figure; stem((0:length(o)-1)/fs,o,'.');
title('Vystupni signal');
xlabel('t[s]');
ylabel('s(t)');
grid on;
}}}

{{attachment:out.png}}

=== Spektra vstupniho a vystupniho signalu ===

Spektrum vstupniho signalu ziskame fourierovou transformaci. Uveden je obecny vztah, ale pro konkretni vypocet byla pouzita rychla fourierova transformace (samozrejme diskretni).

{{attachment:f-four.png}}

{{{
is = fftshift(fft(i));
figure; stem((-length(is)/2:length(is)/2-1)*fs/length(i),abs(is),'.');
title('Spektrum vstupniho sugnalu');
xlabel('f[Hz]');
ylabel('S(f)');
}}}

{{attachment:in-s.png}}

Obdobne i pro vystupni signal.

{{{
os = fftshift(fft(o));
figure; stem((-length(os)/2:length(os)/2-1)*fs/length(o),abs(os),'.');
title('Spektrum vystupniho signalu');
xlabel('f[Hz]');
ylabel('S(f)');
}}}

{{attachment:out-s.png}}

=== Energie signalu ===

Nakonec spocitame pozadove hodnoty energii pro vstupni a vystupni signal.

{{attachment:f-e.png}}

{{{
Ein = sumsqr(i)
Eout = sumsqr(o)

Ein = 5.643853576660156e+003
Eout = 1.793025481292911e+002
}}}

=== Zaver ===

Je videt, ze se jedna o horni propust.

=== Prilohy ===

 * [[attachment:sempr2.m]]
 * [[attachment:vystup.wav]]